Pseudo-code

Objectifs

Comment représenter une procédure ?

• Définir un pseudo-code
• Exécuter l'instance d'un algorithme sous forme de pseudo-code

Cours

Pseudo-code

Algorithmique

Pseudo-code

• Objectif : décrire un algorithme.

• Code

  • Lu par une machine.

• Pseudo-code / organigramme

  • Lu par des humains.

Instructions de base

• Affectation : variable ← expression

  • a ← 42

• Condition : SI condition ALORS instruction SINON instruction FIN SI

  • SI il pleut ALORS je prends un parapluie FIN SI

• Boucle : TANT QUE condition FAIRE instruction FIN TANT QUE

  • TANT QUE il fait beau FAIRE je reste dehors FIN TANT QUE

• Boucle : POUR variable DE nombre À nombre FAIRE instruction FIN POUR

  • POUR b DE 1 À 4 FAIRE avancer de b mètres FIN POUR

• Fonction : FONCTION nom(paramètres) RETOURNER valeur FIN FONCTION

  • FONCTION double(c) RETOURNER 2 × c FIN FONCTION

Conditions

• Comparaison entre deux expressions

  • a < b : plus petit que

  • a > b : plus grand que

  • a = b : égal

  • a != b : pas égal

  • a <= b ou a ≤ b : plus petit ou égal

  • a >= b ou a ≥ b : plus grand ou égal

• Opérateurs logique pour combiner des conditions

  • 4 < a ET a < 10

  • b < 4 OU 10 < b

  • NON c = 6

Somme des premiers entiers

• Problème : calculer la somme des premiers entiers positifs.

• Entrée : un nombre entier positif x

• Sortie : la somme des entiers de 1 à x (1 + 2 + ... + x)

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  •  

  •  

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 0

  •  

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 0

  • i = 1

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 0

  • i = 1

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 1

  • i = 1

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 1

  • i = 2

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 1

  • i = 2

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 3

  • i = 2

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 3

  • i = 3

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 3

  • i = 3

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 6

  • i = 3

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 6

  • i = 4

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 6

  • i = 4

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 6

  • i = 4

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 6

  • i = 4

• Résultat : 6

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x)
  c <- 0
  i <- 1
  TANT QUE i <= x FAIRE
    c <- c + i
    i <- i + 1
  FIN TANT QUE
  RETOURNER c
FIN FONCTION

• Instance : somme(3)

• Variables

  • x = 3

  • c = 6

  • i = 4

• Résultat : 6

Somme des premiers entiers

FONCTION somme(x) 
  c <- 0 
  POUR i DE 1 À x FAIRE 
    c <- c + i 
  FIN POUR
  RETOURNER c 
FIN FONCTION

• Equivalence avec la boucle POUR

F pour passer en plein écran ou O pour afficher la vue d'ensemble.
Versions sans animation, plein écran, imprimable.

Exercices

Comparaison

Que fait la fonction suivante ?

FONCTION comparer(x, y)
    SI x > y ALORS
        RETOURNER x
    SINON
        RETOURNER y
    FIN SI
FIN FONCTION

Solution

La fonction comparer retourne le plus grand des deux nombres x et y.

Dessiner son organigramme.

Solution

Que se passe-t-il si on modifie la comparaison en SI x < y ALORS ?

Solution

La fonction retournera le plus petit des deux nombres x et y.

Somme

FONCTION somme(x)
    c <- 0
    POUR i DE 1 À x FAIRE
        c <- c + (i*i)
    FIN POUR
    RETOURNER c
FIN FONCTION

Quel est le rôle de cette fonction (essayer de tester l'instance x = 3) ?

Solution

La fonction somme calcule la somme des carrés de 1 à x. Pour x = 3, la somme est 1 + (2*2) + (3*3) = 1 + 4 + 9 = 14.

Commencer par regarder quelle variable est retournée par la fonction. Ensuite, regarder comment évolue cette variable dans la boucle POUR (cumul des valeurs de i).

Est-ce que l'algorithme ci-dessous fait la même chose ?

FONCTION somme(x)
    c <- 0
    i <- 1
    TANT QUE i <= x FAIRE
        c <- c + (i*i)
        i <- i + 1
    FIN TANT QUE
    RETOURNER c
FIN FONCTION

Solution

Oui, les deux algorithmes font la même chose. La seule différence est la syntaxe des boucles.

Dessiner son organigramme.

Solution

Que se passe-t-il si on modifie la condition de la boucle en TANT QUE i < x FAIRE ?

Solution

La fonction retournera la somme des carrés de 1 à x - 1. Par exemple, pour x = 3, la somme sera 1 + 4 = 5 car la boucle s'arrête à i = 2 et fera une itération de moins.

Références

• https://fr.wikipedia.org/wiki/Pseudo-code
• https://info.blaisepascal.fr/pseudo-code/
• https://apprendre.modulo-info.ch/algo1/algorithmes.html